les polynômes Exercice 1 - bac international

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les polynômes Exercice 1 - bac international 

Soit le polynôme : P(x)=x^3+ax²+bx+c tel que a et b des réels.
1- Déterminer a et b pour que 1 et 2 soient racines de P(x).
2- On considère que a=-2 et b=-1.
 a- Déterminer le polynôme Q(x) tel que P(x)=(x-1)Q(x).
 b- Effectuer la division euclidienne de x²-x-2 par x-2.
 c- Déduire les solutions de l'équation x^3-2x²-x+2=0.

Correction de l'exercice :

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